Вячеслав Письменный родился 6 августа 1950 года в городе Актюбинске в Казахстане, в семье железнодорожника. Окончил 10 классов и в 1967 году был призван в ряды советской армии.
В 1971 году Вячеслав Письменный окончил Сызранское высшее военное авиационное училище летчиков. Службу начал летчиком-штурманом вертолета Ми-8 в одной из строевых частей. Вскоре стал командиром экипажа, а затем и командиром звена эскадрильи. В 1980 году Письменный окончил Военно-воздушную академию имени Ю. А. Гагарина.
Дважды, с 1980 по 1981 и с 1984 по 1985 год, Вячеслав Письменный находился в составе ограниченного контингента советских войск в Афганистане. За это время он совершил более 550 боевых вылетов.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 5 февраля 1986 года подполковнику Письменному Вячеславу Михайловичу за мужество, отвагу и героизм, проявленные при оказании интернациональной помощи Демократической Республике Афганистан, присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После возвращения из Афганистана офицер-вертолетчик проходил службу в Главном штабе ВВС СССР. Продолжил службу в Вооруженных силах Российской Федерации и после распада Советского Союза.
Заместитель командующего — начальник штаба армейской авиации Сухопутных войск, генерал-лейтенант авиации Вячеслав Письменный погиб 31 января 2004 года. Похоронен на Троекуровском кладбище в Москве.
Вячеслав Письменный — заслуженный военный летчик РФ. Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красной Звезды, орденом «За службу Родине в Вооруженных Силах» III степени и медалями.
