Олег Онищук родился 12 августа 1961 года в семье рабочего. Учился в общеобразовательной школе №5 города Изяслава.
После окончания средней школы в 1978 году Олег Онищук поступил на обучение в Киевское высшее общевойсковое командное училище им. М.В. Фрунзе на факультет разведки. Окончив его в 1982 году, будущий Герой Советского Союза был направлен на прохождение дальнейшей службы в Забайкальский военный округ командиром разведывательной группы 24-й отдельной бригады специального назначения. За это время он 8 раз писал рапорт с просьбой отправить его служить в Афганистан.
В апреле 1987 года Олег Онищук был назначен на должность заместителя командира 2-й роты 186-го отдельного отряда специального назначения 22-й отдельной гвардейской бригады специального назначения, которая дислоцировалась в городе Шахджой в афганской провинции Забуль.
Замкомандира участвовал в нескольких засадах, задачей которых было уничтожение караванов моджахедов. За смелость и отвагу был награжден медалью «За боевые заслуги».
12 июля 1987 года группа под его командованием уничтожила караван. Кроме нескольких десятков единиц стрелкового вооружения, нескольких минометов, гранатометов и множества боеприпасов у противника была захвачена 20-мм автоматическая зенитная пушка «Эрликон». За это Онищук был награжден орденом Красного Знамени.
31 октября 1987 года при проведении очередных засадных действий в окрестностях кишлака Дури группа, возглавляемая Онищуком, приняла бой с крупным бандформированием численностью около 200 мятежников. Группа отбила несколько их атак. Онищук руководил боем, организовал отход подразделения. Был тяжело ранен, однако продолжал бой, пока не закончились патроны. Тогда он вступил в рукопашную схватку с противником и, когда 7 душманов повисли на нем, подорвал себя гранатой. Вместе с Онищуком в том бою погибли 10 его подчиненных. В этом же бою пал Герой Советского Союза Юрий Исламов.
Олег Онищук был посмертно представлен к званию «Герой Советского Союза».
